贝叶斯决策

  01 Jan 2015


概述

基于后验概率的三种贝叶斯估计

最大后验估计、后验均值估计、后验中值估计都是贝叶斯估计的一种特殊形式,都涉及到了似然估计和先验概率。它们都是点估计,就是用实际样本指标数值作为总体参数的估计值。

而Bayesian方法的特点是使用这些分布来总结数据、得到推论。Bayesian 方法试图算出后验均值或者中值以及posterior interval,而不是后验模。

个人理解:最大后验估计:取后验概率为最大值时对应的结果;后验期望估计:取后验概率为均值时的结果;后验中值估计:取后验概率为中值时的结果。这些结果选取在问题中都有对应实际样本指标数值,因此为点估计


相关概念


  • 点估计

    用实际样本指标数值作为总体参数的估计值。由样本数据估计总体分布所含未知参数的真值,所得到的值,称为估计值。点估计的精确程度用置信区间表示。

    点估计的常用方法有矩估计法、顺序统计量法、最大似然法、最小二乘法等。

  • 朴素贝叶斯

    贝叶斯分类是一系列分类算法的总称,这类算法均以贝叶斯定理为基础,故统称为贝叶斯分类。朴素贝叶斯算法是其中应用最为广泛的分类算法之一。朴素贝叶斯分类器基于一个简单的假定:输入相互独立。


  • 贝叶斯网络

    贝叶斯网络是表示变量间概率依赖关系的有向无环图,这里每个节点表示领域变量,每条边表示变量间的概率依赖关系,同时对每个节点都对应着一个条件概率分布表(CPT) ,指明了该变量与父节点之间概率依赖的数量关系。